在1958年\”大跃进\”以后的几年大饥荒期间，中国到底饿死了多少人？中外学者对这个问题进行了广泛研究。由于饿死人是一个十分敏感的政治问题，各级政府极力隐瞒和缩小人口死亡数字，没有留下完整可靠的资料。再加上中国的人口统计数据比较混乱，很难用公布的人口数据推算。所以，中外学者对这个问题的回答只能是一种估计，而各种估计之间相差很大。笔者在这里先介绍中外学者的估计，再提出自己的看法。
一、用国家统计局数据计算的结果
国家统计局的人口数据是公安部报送的，其根据是户口登记。这是中央政府承认的官方数据。中国官方统计数据虽然比实际死亡人数少得多，但指出的那几年的人口变化的趋势是可信的。从人口统计数据上看，说是三年大饥荒，实际上从1958年冬天就开始了。官方人口统计数据表明，1958年死亡率高于正常状态，出生率低于正常状态。到了1962年，除四川等个别省份以外，全国的死亡率已经恢复到正常状态，由于饥荒以后的恢复性增长，出生率高于正常的状态。
当年在公安部负责人口统计的王维志研究员向本文作者介绍，由于死亡人口过多，成了敏感的政治问题，各省的人口统计数字是绝密资料，只能让极少数人看。如山东省的人口数只能5个人看：省委正副书记、正副省长、公安厅长。当年担任粮食部副部长的周伯萍晚年对本书作者说：1961年，粮食部陈国栋、周伯萍和国家统计局贾启允三人受命，让各省填写了一个有关粮食和人口变动的统计表。经汇总以后，全国人口减少了几千万！
这份材料只报周恩来和毛泽东两人。周恩来看到后通知周伯萍：立即销毁，不得外传。周伯萍等3人共同监督销毁了材料和印刷版。事后周恩来还打电话追问周伯萍：销毁了没有？周伯萍回答销毁了，周恩来才放心。
在这以后，没有公布人口数字。从生产队到公社到县，都尽可能隐瞒或少报饿死人口。少报饿死人口不仅可以减小领导干部的政治责任，还可以领取这些已死的人的口粮，这种\”吃空额\”的情况，是普遍存在的。
1982年第3次全国人口普查。1983年，经国务院批准，除了公布1982年普查数据以外，还公布了1953年和1964年两次人口普查数据。当时公布数字中，1960年人口总数比1959年减少1000万人（1959年67207万人，1960年为66207万人），这个数字曾引起国内外媒体的强烈反响。日本共同社说：\”这是和平时期最大的人口事件\”。
1960年人口比1959年整整少了1000万。这个数字是不是人造的？为此，笔者访问了公安大学的张庆五教授。张教授从1955年到1986年一直在公安部三局从事人口统计工作，1986年以后才到公安大学任教。他说，1984年以前，国家统计局公布的人口数都来自公安部三局。公安部每年出一本人口年报。有总户数、总人口、男、女、城市人口、乡村人口、出生数、死亡数、迁出数、迁入数。公安部的数字是各省公安厅报上来的，各省公安厅是各县公安局上报的。而县的数字是由公社、大队、小队逐级上报的。下面报多少，就写多少，除了明显的技术错误以外，公安部三局一般对下面来的数据不加改动。1960年人口比上一年减少1000万，就是根据各省报上来的数字汇总的，没有进行加工。
1983年，国家统计局还公布了历年的人口总数、死亡率、出生率。（详见表1）
知道了每年的总人口/出生率/死亡率，就可以推算出每年出生多少人口、死亡多少人口。知道了大饥荒期间死亡人口总数，扣除正常死亡人数，就是饿死的人数。即：
某年非正常死亡人口数＝（当年死亡率－正常死亡率）×当年平均人口
说某年饿死多少人，除了当年的死亡率、当年的总人口（由于年初和年末人口数不同，计算时取平均人口）以外，正常死亡率也很关键。正常死亡率定得高，则非正常死亡人口就少；正常死亡率定得低，非正常死亡人口就多。在计算1958～1962年间非正常死亡人口数时，有些学者将1957年的死亡率当作正常死亡率。
我在计算的时候注意了以下几个问题：
1、由于死亡率和出生率都是用每年平均人口计算的，所以先要算出每年平均人口：（上年末人口+本年末人口）／2）。
2、在1949年以后的和平年代，如果没有特别情况，出生率逐年提高，死亡率逐年下降。这种趋势一直持续到1972年开始实行计划生育政策。所以，如果没有\”大跃进\”，1957年和1964年间的人口趋势是连续的。在这期间，死亡率趋势是一条略微向下倾斜的曲线，出生率是一条略微向上倾斜的曲线。其间各年的死亡率和出生率都应分布在这条线上。这是估算正常死亡率和正常出生率的依据。
3、为了更好地排除偶然因素的干扰，我取1958年前3年（1955～1957）的平均数为起点，取1962年后3年（1964～1966）的平均数为终点。终点不取1962年而取1964年，是为了减少大饥荒以后有两年人口补偿性增长的不正常因素。但是，1964年人口普查，一次性地冲销了前两年多报的820多万人口，使得1964年的死亡率有不正常的偏高。所以，计算正常死亡率时，后3年我取1963年，1965年和1966年。
由上述数字，我们可以算出：
正常死亡率＝{(12.28+11.40+10.80)/3+(10.04+9.50+8.83)/3}/2‰=10.47‰
正常出生率＝{(32.60+31.90+34.03)/3+(39.14+37.88+35.05)/3}/2‰=35.10‰
表1中列出了各年度的实际死亡率。当年的实际死亡率减去正常死亡率就是当年的非正常死亡率。用非正常死亡率乘以各年平均人口，就是各年的非正常死亡人口：
1958年非正常死亡人口为：65324×（11.98－10.47）‰＝98.64万人。同样可以计算出，1959年非正常死亡人口为274.4万人，1960年非正常死亡人数为997.94万人，1961年非正常死亡人数为248.94万人。
大饥荒期间非正常死亡人数总共为1619.92万人。
此外，在大饥荒期间，由于严重营养不良，大批妇女闭经和子宫脱垂，男子精子减少，失去生育能力，加上饥饿使得夫妻生活减少，因而出生率普遍下降。从大饥荒的实际情况来看，饥饿对生育率下降的影响远胜于死亡率的提高。例如，上海市1960年的死亡率为6.8‰，比1957年的6.0‰上升不多。但1960年的出生率为27.6‰，1961年的出生率只有22.4‰，比1957年的45.6‰下降了很大的幅度。 所以，上海在大饥荒期间，很少饿死人，但有约14万正常年景下应当出生的人口没有出生。
有了正常年景的出生率和各年的实际出生率，可以算出各年因饥荒少出生的人口数。
例如–
1958年少出生人口为：65324×（35.10－29.22）‰＝385.4万人。同样可以计算出1959年少出生人口为687.3万人，1960年少出生人口为949.9万人，1961年少出生人口为1127.8万人。
大饥荒期间共少出生人口3150万人。
也就是说，按照国家公布的数据，由于大饥荒，使全国总人口减少（1619.9＋3150）万人，即4770多万人。
人口金字塔是以条形图的形式直观地表现某一年人口的年龄结构与性别结构的组合图形。它以纵轴表示年龄，横轴表示人口数量或比重。横轴的左边表示男性人口，横轴的右边表示女性人口。年龄最小的放在底层，然后逐一将相邻各年龄组向上叠加。中国3次人口普查都绘出了人口金字塔图。从图1中可以看出，在与大饥荒相应的年龄组上都留下了可怕的缺口。
二、用各省官方数据
计算的结果
中国幅员辽阔，各地的情况相差很大，以1957年人口死亡率(官方数据)为例，广东8.43‰，云南却高达16.29‰，而全国平均水平为10.8‰。不考虑地区差别，用统一的标准估计中国(除港澳台外)全国的情况，必然存在较大误差。
前面，笔者用国家统计局的数据进行了计算。现在，笔者用各省数据进行计算。
各省的数据来自《中国人口》这套书。《中国人口》每省一分册，包括香港和澳门，共32分册，中国财政经济出版社出版。此书是在教育部、国家计划生育委员会、国务院人口普查办公室的领导下，组成专门编辑委员会组织编写的。各省分册由各省组织有关人员编写。1986年以后陆续出版。各省的数据也是经各省官方审定的，非正常死亡数据也是缩小了的，但比国家官方数据要接近实际一些。笔者采用了一个笨办法：从除了西藏、台湾的28本书中，将各省、市、自治区的总人口、死亡率、出生率和自然增长率的数据抄录(如表2)。
根据表2中的数据，采用本章前面的办法，即先算出正常死亡率和正常出生率，再算出非正常死亡和少出生人口。计算正常死亡率时，取前3年（1955，1956，1957）和后3年（1964，1965，1966）的算术平均数。（计算结果如表3。）
由表3计算结果可知，大饥荒使中国人口损失了5318万人（其中非正常死亡2098万人，少出生3220万人）。各省的死亡率数据基本上是以官方统计为基础的。到了20世纪80年代，人们有了比较实事求是的态度，不少省份对数据进行了修正。但是，即使到了1980年代，饿死人还是一个非常敏感的政治问题。有些省份用这些数据计算出的非正常死亡数据，比调查者的数字偏小。例如，中监委干部李坚当年到安徽调查，估计的非正常死亡数是300万人。文革中，中共中央原组织部长安子文下放安徽劳动，回京后对李坚说，安徽饿死500万人。 而笔者上述计算的结果只有226万人。薄一波对赵健民说山东饿死300万人，笔者这里计算的结果只有184.43万人。四川省政协主席廖伯康著文认为，四川省饿死1200万人， 上表中只有787万人。《福建党史月刊》2001年第1期载文认为，福建省大饥荒期间非正常死亡人数为22万人，少出生65万人，该文是用省公安厅的数字计算的，而表3中福建非正常死亡只有18万人。
还有一点需要指出的是，有些当年在省里担任主要领导职务的干部，如果1980年代还在该省或在中央担任要职，就有可能干预这些省份的死亡数据，以减轻其历史责任。笔者在调查中发现过这种情况。所以，用各省数据计算的非正常死亡人数虽然比国家统计局的数字要接近实际一些，但还是一个比实际情况缩小了的数据。
用各省官方数据计算的结果按年度分布情况。（见图2。）
根据各省官方数据计算，早在1958年，全国就有172万人非正常死亡；1959年非正常死亡人数为475万；1960年达到顶点，非正常死亡为1109万人。随着落实救荒措施，以后非正常死亡人数迅速减少–1961年为300万人。至1962年，全国绝大多数省份已基本走出饥荒，但个别省份如四川还在饿死人，全国总计仍有42万人非正常死亡。图2中的非正常死亡人数比实际要少，但反映的各年非正常死亡人数的变化趋势是可信的。
三、国外人口学家的
研究结果
国外学者对中国大饥荒引起的人口减少作了很多研究，提出种种不同的数字。艾德尔认为1960年～1961年非正常死亡2300万人，莫舍估计1960年非正常死亡人数在1100万～3000万之间。希尔估计1958～1962年非正常死亡人数为3000万，同时有3300万婴儿没有出生或延迟出生。
美国人口与人口学委员会主席、普林斯顿大学教授安斯利·科尔（Ansley Coale）对中国人口问题进行了深入的研究，他的研究成果发表在《从1952年到1982年中国人口的急剧变化》（Rapid population Change in China ，1952～1982）一书上。科尔认为1958～1963年的非正常死亡人数为2700万。法国国立人口研究所所长卡洛（G. Calot，又译杰勒德·卡罗特）认为，1958～1963年有2700万人过量死亡，有2900万婴儿没有出生。卡洛后来在另一篇论文中重新估算，认为在1960年，死亡人口为4090万。
国外学者在研究这个时期非正常死亡人数时，首先用人口学的方法，对《中国统计年鉴》上的人口数据进行修正。
《中国统计年鉴》上公布的各年末人口总数、出生率和死亡率，是户籍管理部门统计的，具体说就是中华人民共和国公安部三局（治安局）4处（户政处）提供的。户政处有关人口的数字是省公安厅和县公安局逐级报上来的。据当年在公安部户政处工作的张庆五和王维志向笔者介绍，中国的人口数据最基层是由生产队的会计或文书上报的，他们不专门从事这项工作，上报的数字就不太准确。当时生产队人口报表上有总人口数，出生数，死亡数，迁出迁入数。总人口是按粮、油、布的供应人口统计的，出生人口和死亡人口数基本是回顾的：生产队干部在一起回忆一下：今年死了几个人，生了几个孩子。所以，按粮、油、布的供应人口统计的总人口数相对准确一些，但死人过多的年份总人口有多报的情况。死亡率和出生率是根据上述3个数字计算出来的。考虑人口调出和调入以后，总人口增加数（当年末人口总数减去上年末人口总数）和自然人口增加数（出生人数减去死亡人数）应当是相等的。但是，各省报上来的这两个数字汇总后却有不小的差别(见表4)。
《中国统计年鉴》上出入最大的是出生率和死亡率。主要原因是出生和死亡人数漏报。严格实行计划生育政策以后，出生人口漏报较多。在生活物资按人头定量供应的年代，出生人口漏报不多，但死亡漏报很多。对家庭和生产队来说，这个人死了，如果销了户口，一切生活物资供应就停止了。如果死亡不报，其他人还可以享用这份资源。死亡不报还有政治原因。死亡过多，对地方官员来说，影响其仕途。对中央政府来说，死亡人数过多，有损其政治形象。王维志对本文作者说，基层人口数字报到县里、省里以后，上面看到死亡人数太多，就问：\”你的数准不准？再核一核！\”经过这种暗示，把数字改到上级满意时为止。在1958～1962年间，死亡普遍少报，而出生少报的情况较少。这就造成自然增长人口（出生人口减去死亡人口）高于总人口（是按分配生活资源统计的，相对准确一些）的增长。
鉴于中国的人口统计数据的不准确，人口学家则采用人口学的方法来修正。
相对于年度人口数据（即户籍数）而言，人口普查数据要准确得多。中国1953年和1964年进行了两次人口普查。1953年的人口普查项目较少，主要调查年龄、性别、民族等基本特征。1964年的人口普查在1953年普查的基础上增加了3个项目，成为9项。1982年进行了第三次人口普查，这次普查比前两次规模更大，普查项目更多。除了原有的人口数、性别、年龄等项目外，还新增了普查前一年内的出生人口和死亡人口等。
在1982年第三次全国人口普查之后，国家计划生育委员会1983年公布了千分之一生育率抽样调查结果。国家计划生育委员会对大约100万人口中的约30万名15～67岁的妇女进行抽样调查，即对1940年以来的41年的婚姻和生育史的回顾性调查。这一调查是由计划生育人员挨家挨户进行访问。可靠性较高。
有了几次人口普查和生育率调查数据，人口学家们就采用人口学的方法，对出生率和死亡率进行修正。
美国普查局中国科科长班尼斯特（J.Bannister，中国名字\”班久蒂\”）是一位国际著名的人口学家。她也用千分之一生育率调查的数据，重新对出生率进行估计。并用人口普查数据重估死亡率。
美国的科尔也依据我国计生委的千分之一生育率抽样调查资料和3次人口普查资料，重估历年出生率；再根据推算出来的历年出生人数，减去实际存活人口，重新估计了死亡率。
法国的卡洛也用他自己的办法重新修订了中国人口的出生率和死亡率。
现将几位人口学家对中国人口出生率和死亡率的修订结果列如表5。
有了以上各位人口学家修正的死亡率和出生率，有了各年的平均人口数，就可以算出大饥荒期间的非正常死亡人口和少出生人口。计算办法是，用1955～1957年的3年平均数作为起始点，用1964～1966年的3年平均数为另一点。如果不发生大饥荒，出生率和死亡率是连续的。即1959～1961年的正常死亡率和正常出生率在这两个点的连线上。为简单起见，取这两个点的平均数为正常死亡率和正常出生率。
用班久蒂的数据计算：正常死亡率为：
{（22.33＋20.11＋18.12）／3＋（12.45＋11.61＋11.12）／3}‰／2=15.96‰
正常出生率为：
{（43.04＋39.89＋43.25）／3＋（40.29＋38.98＋39.83）／3}‰／2＝40.88‰
用班久蒂提供的各年度死亡率减去正常死亡率，就是各年度的非正常死亡率。非正常死亡率乘以各年的平均人口（用班久蒂修正后的总人口数字，见表6），即各年的非正常死亡人口。1958年为300.1万人，1959年为386.8万人，1960年为1833.5万人，1961年为456.7万人。
大饥荒期间，非正常死亡人口为2887.1万人。
同样办法，计算出各年少出生人口：1958年199.7万，1959年为803.4万，1960年为921.33万，1961年为1195.1万。
大饥荒期间，共少出生人口总数为3119.5万人。
用班久蒂的修订数据计算，大饥荒期间中国人口减少总数为即6106.6万人。
用同样的办法，根据科尔修订后的出生率和死亡率，计算出正常死亡率为16.2‰，正常出生率为40.2‰。即：
正常死亡率：{（22.4＋20.8＋19.0）／3＋（13..5＋11.1＋10.4）／3}‰／2＝16.2‰
正常出生率：{(41.3＋40.2＋41.1)／3＋（40.7＋39.7＋38.3）／3}‰／2＝40.2‰
用科尔修订后的出生率和死亡率，计算出自然增长率（出生率减去死亡率），可求出科尔修订的总人口数(以1954年底总人口60266万为基数)。
有了各年的平均人口，有了正常死亡率和正常出生率，就可以计算出这几年的非正常死亡人口和应出生而没有出生的人口(见表7）。
1958年：64522×（20.4－16.2）‰＝271万人；同样可以算出1959年为463万人；1960年为1468万人，1961年为278万人。
大饥荒期间非正常死亡人数为2481万人。
少出生人口：1958年：64522×（40.2－37.7）‰＝161.3万人，同样可以算出1959年为776.3万人，1960年为974.9万人，1961年为1155.8万人。
大饥荒期间少出生人口为3068.3万人。
用科尔的修订数据计算，大饥荒期间中国人口减少总数为5549.3万人。
用卡洛修订后的出生率和死亡率，计算出其自然增长率（出生率减去死亡率），可求出卡洛修订的总人口数(以1954年底总人口60266万为基数)。
依据表8中列出的卡洛提供的出生率和死亡率，用1954年总人口为基数，用卡洛的自然增长率，计算出卡洛数据的年平均人口。计算结果是–
正常死亡率为15.96‰，正常出生率为39.87‰。1958～1962年，5年间非正常死亡人口为2850.9万（1958：130.3万，1959：214.0万，1960：1632.8万，1961：721.4万，1962：152.4万）。1958～1962年，5年间少出生人口3197.85万（1958：237.8万，1959：834.5万，1960：936.2万，1961：1184.1万，1962：5.25万）。
用卡洛的修订数据计算，大饥荒期间中国人口减少总数为非正常死亡人口2850.9万+少出生人口3197.85万，即6048.8万人。
现将依据3位国外学者的修订数据计算结果列如表9。
四、中国学者的研究结果
蒋正华的研究
蒋正华研究的结论是，在大饥荒期间，非正常死亡人数为1700万人。这个数字几乎和用国家统计局公布的人口数据计算的结果相等。由于蒋正华的这个结论已被国内主流意见接纳，所以，笔者在此作一详细介绍。
蒋正华的研究是在李成瑞的推动下进行的。李成瑞是一位资深的革命干部，1956年起，曾任国务院副总理、财政部长李先念的秘书多年，后任国家统计局局长。他在统计局长任期内，主持了1982年的第3次全国人口普查，对人口问题有相当深入的研究。1985年6月，李成瑞赴意大利佛罗伦萨参加国际人口科学研究会的第20届大会。在这次会上，他结识了科尔、班久蒂和卡洛等国际著名学者，同他们交谈中产生了研究中国大饥荒期间人口死亡率和出生率的愿望。回国以后，他向国家计划生育委员会主任陈慕华提议，将这个问题列入了国家研究课题。经过多方\”招贤\”，最后由西安交通大学人口研究所所长蒋正华接受了任务。
蒋正华，1937年10月生，1958年毕业于西安交大电机系，1958～1980年在该校自动控制系任教，1980～1982年在印度孟买国际人口研究院读研究生，回国后在西安交大系统工程研究所任讲师。1984年在西安交大建立人口研究所。这个研究所成立一年多，就接受了李成瑞的这个课题。蒋正华和他的助手李南的研究结论是，大饥荒时期中国的非正常死亡人数为1700万人，远远低于国外学者的估计。蒋正华的研究成果经过国家有关部门组织的专家评审后，得到了认可。
李成瑞在他的《\”大跃进\”引起的人口变动》一文中认为，和国外学者比起来，蒋正华的研究\”科学性更高一些\”。李成瑞在接受笔者采访时，也一再推荐蒋正华的研究。
由于蒋正华后来是全国人民代表大会副委员长，找他采访很困难。于是，笔者找到蒋正华就这个问题发表的所有文章。但是，笔者看到蒋提供了3组完全不同的死亡率和出生率的数字。一是蒋正华/李南：《中国人口动态参数的校正》，载《西安交通大学学报》1986年第3期的数据（以蒋正华/李南名义在一次学术会议上提供的论文《中国人口出生率、死亡率校正》、用西安交通大学讲义专用纸手抄稿复印件，也是这组数据）；二是在《中国人口年鉴(1987)》 上以《中国人口动态估计的方法与结果》为题的文章中的数据； 三是袁永熙主编的《中国人口·总论》第617页上的数据(中国财政经济出版社1986年版)。李成瑞对笔者说，这部分内容是他和蒋正华二人合写的，数字是蒋正华的。
现将3组数字列如表10–
蒋正华以历年的生命表为基础，估算出历年的死亡人数，其中，1958年～1963年总共死亡人数为8299万人；同时按这6年预期寿命的正常变化，估算正常死亡人数为6602万人。二者相减，得出非正常死亡人数为1697万人，约1700万人。
读者可能看到，蒋正华估计的非正常死亡人数比国外学者低，主要不是他估计的死亡人口少，而是他估计的正常死亡人口多。蒋正华提出1958年到1963年总共死亡人数为8299万人（这和科尔的估计的8626万人仅少327万人），他估计的正常死亡人数高达6602万人（这个数比科尔的5840万人高出662万人）。
笔者不知道\”6602万\”这个数是怎样计算出来的，但我们可以用蒋正华提出1958年～1963年总共死亡人数为8299万人；用蒋修正后的死亡率求出正常死亡率，再用蒋修正后的每年平均人口数，算出每年的正常死亡数；总死亡数减去正常死亡数，就是非正常死亡人数。笔者起点用1955～1957年的3年平均数，终点取1964～1966年的3年平均数，用蒋提出的3组死亡率分别计算–
按西安交大学报数据计算：
正常死亡率＝[（12.68+12.80+13.01）/3+(12.64+10.86+9.60)/3]/2=11.93（‰）
按11.93‰正常死亡率，用蒋正华修正后的历年年中人口，可以算出每年正常死亡人数，6年正常死亡人数总共4685万人。蒋正华算出的6年死亡总数8626万人减去4685万人，则非正常死亡为3941万人。
按《中国人口·总论》数据计算：
正常死亡率为14.10‰，由此计算出的6年正常死亡人数为5538.5万人；则6年非正常死亡总数为2760万人；
按《中国人口年鉴(1987)》数据计算：
正常死亡率为17.36‰，6年正常死亡人口为6818.8万人。6年非正常死亡总数为1478万人。
蒋正华在1987年发表的《中国人口动态估计的方法和结果》（此文已收入《中国人口年鉴(1987)》）一文中，正式公布大饥荒年代非正常死亡1700万人，原因在于这篇文章中蒋正华公布的大饥荒以前各年的死亡率比前两组数字要高得多，从而算出正常死亡人数高，非正常死亡就自然少了。
上面笔者用蒋正华估计的总死亡人口，用蒋正华修正后的死亡率算出正常死亡人口，从而求出非正常死亡人口。
笔者再换一种方法验算，还是用蒋正华修订后的出生率和死亡率，用修订后的每年平均人口，计算每年的非正常死亡人口和少出生人口。
某年非正常死亡人口数＝（当年死亡率－正常死亡率）×当年年中人口
某年少出生人口＝（正常出生率－当年出生率）×当年年中人口
由于他提提供了3组数据，我们还得计算3次，其结果如下–
用蒋正华西安交大学报的数据计算：
1958年非正常死亡人数＝（13.36－11.93）×64354＝92.03（万人）；
1959年非正常死亡人数＝（17.29－11.93）×64999＝348.39（万人）；
1960年非正常死亡人数＝（32.40－11.93）×65504＝1340.86（万人）；
1961年非正常死亡人数＝（16.52－11.93）×64932＝298.03（万人）；
1962年非正常死亡人数＝（13.60－11.93）×65489＝109.36（万人）；
大饥荒期间，非正常死亡为2188.67万人。
用蒋正华西安交大学报的数据计算：
1958年少出生人口=377.1万人；
1959年少出生人口=674.7万人；
1960年少出生人口=883万人；
1961年少出生人口=886.3万人。
大饥荒期间，少出生人口为2821万人。
大饥荒对人口的总影响为5009.9万人。
用蒋正华《中国人口·总论》中数据计算的结果是_–
1958～1961，4年间非正常死亡总数为2337万人（1958：204万，1959：317.2万，1960：1124.7万，1961：681.1万）；
1958～1961，4年间少出生人口为2868.5万人（1958：359.1万，1959：568.1万，1960：875.1万，1961：1066.2万）。
大饥荒对人口总影响为5205.5万人。
用《中国人口动态估计的方法与结果》中数据计算的结果是–
大饥荒期间，非正常死亡总数为2209.9万人；
大饥荒期间，少出生人口为2748.9万人；
大饥荒对人口总影响为4958.8万人。
以上用蒋正华的数据从不同的角度计算，都不能得出非正常死亡1700万的结果。按数学常识，一种方法计算是否正确，可以用另一种方法来验算。但不知道为什么验算的结果有如此大的出入？
为什么蒋正华同一种方法得出3组不同数据？为什么提出与前一组数据不同的数据时，不作为什么不同的说明？为什么用他提供的数据计算，得出的结果都远远超过他的1700万的结论？
2002年6月，笔者曾就此写信向蒋正华求教，他没有答复。笔者冒昧揣测，蒋正华最早用《西安交大学报》的数据算出非正常死亡超出国家统计局的数字过多，就提出了后两组数据。后两组数据主要是提高正常死亡率，其目的是用提高正常死亡率的办法来减少非正常死亡数，从而减少政治风险。他发表的3组数据中，官方气息最浓厚的《中国人口年鉴(1987)》上正常死亡率最高，有可能是出于这种考虑。
笔者不愿意停留在猜测上。2005年6月，笔者再一次将3年以前的信寄给蒋正华。2006年10月19日，终于收到了蒋的回信。为方便读者研究，现将此信全文公布如下–
继绳同志：
收到来函，以事烦未即复为歉。
中国经济困难时期的人口数量变动情况是国内外都关心的的问题，也是我们应当在历史上讲清的一段往事。外国学者对这几年非正常死亡人口数的推算是以1957年或在此前死亡率与1964年前后死亡率或1964年死亡率为基准，估计其间正常死亡率水平，与实际死亡率之差即非正常死亡数。这样的估计有两个最大的误差–
第一， 每个年龄(组)人口死亡率不同，采用总死亡率不能考虑到1957年到1964年中国不同年龄人口死亡率变化模式的影响。当时的死亡率水平下，婴儿和儿童死亡率下降较快，其他年龄段死亡率变化较少，或基本不变。
第二， 非正常死亡人口中，老年人相对较多，因为这部分人受不利生活条件冲击较为严重，逃离最不利的环境的能力也差。
因此，有的学者获得的计算结果高于实际。我们根据1982年人口普查获得了很好的数据，在第四、五两次人口普查后，我们都做过数据分析，发现这两次普查数据质量都不及三普，因此我认为可利用的详尽的死亡率分年龄资料仍以这次最可靠。我们利用1982年数据构建了年龄别的生命表，并利用优化拟合的回推技术，再现了历史上各年的生命表，据此计算1957年到1965年的死亡率与非正常死亡率之差，从方法学而言比外国学者更加严密，我们的优势是成瑞同志大力支持，提供了三普的微观个人数据。
三组数字有所不同的原因是优化拟合回推时，需要采取历史上的时点的基准数，优化技术也可以有总体优化和年龄组优化的不同准则。历史上的基点可以用一年的死亡率，也可以用一年前后的平均值为准，也可以对每一年的死亡率都进行拟合，最早在《西安交大学报》上发表的就是采用总体优化和时点基准计算的结果，年鉴数据发表时，我们已经用总体拟合了历史上每一年的死亡率，生命表的结构就有了变化。《中国人口·总论》的数字计算中，我们在优化技术上又进行了改进，采取了分年龄组的优化方法，从方法学上看是最严密的。我个人认为这个结果是我可以推荐你作为参考的基准。因我手头没有详细资料，许多计算结果都压在手稿等资料堆中，要待我有机会再来整理。现在的印象3次计算相差不过200万左右，1700万是取其整大数，待我找到原始材料当可提供直到个位数的计算结果。
以上情况供您参考，您在退休后仍关心国家大事，拳拳之心令人起敬。匆匆，顺祝
秋安
蒋正华 17／10，2005
蒋正华的回信没有完全解释我的疑惑。蒋正华说用3组数据计算的结果相差不过200万人，我在上面用3组数据分别计算的结果，其差异显然超过了200万。蒋说3组数据其所以不同，是因为对数字不同的\”优化\”。蒋正华的\”优化\”技术问题，人口统计学者当会作出科学的评判。
丁抒的研究
丁抒是旅居海外的中国学者。他认为–
一， 如果有可靠的死亡率，则
公式一：某年非正常死亡人口＝（某年死亡率－正常死亡率）×前一年年末人口数
二， 如果有可靠的出生率，则
公式二：某年非正常死亡人口＝该年年末人口－[1＋（出生率－正常死亡率）]×前一年年末人口数
由于没有可靠的出生率和死亡率，他将1957年的死亡率作为正常死亡率（10.08‰），如果不发生大饥荒，死亡率应当是逐年下降的，选1957年的死亡率作为各年正常死亡率，不会低估正常死亡率，从而也就不会高估非正常死亡率。他认为国家统计局发布的1962年的出生率可信（37.01‰）。由于不能得到每年可靠的死亡率，他只能用上述公式二计算。
丁抒计算的结果是，1958～1962年，非正常死亡人数总共3500万人。这个数是以统计局公布的逐年人口数字为依据的计算结果。
然而，丁抒不相信国家统计局的总人口数据，因为统计局公布的年末人口数和人口增长率互相矛盾。但他认为他用国家统计局公布的人口增长率比较可信。他同意金辉的判断：\”统计人员出于职业的良知，有意保留了一组相对真实的历史资料\”，而人口增长率就是他们保留的真实数据。所以，丁抒以人口增长率为依据，推算出大饥荒时期非正常死亡人数为4400万。（丁抒：《人祸》附录：\”大跃进饿死了多少人？\”）
丁先生远在国外，他采用国家统计局的数字，从他的叙述中，对中国人口统计数据的形成过程不甚了解，还相信什么\”统计人员出于职业的良知，有意保留了一组相对真实的历史资料\”。我觉得其计算结果不可靠，只能作参考。
金辉的研究
上海的金辉先生也提出了一个数字。1993年，金辉先生根据中国政府公布的1953～1966年历年人口统计数，指出1960年和1961年，中国人口净减少1348万；又按照中国政府公布的出生率，计算出1960年和1961年的出生人口合计为2568万，根据1956和1957以及1962～1963年平均死亡率作为1959～1961年的正常死亡率，估算出此两年中正常死亡的人口约为1395万。
出生人口－正常死亡人口＋总人口减少值＝非正常死亡人口
据此式，2568-1395+1348=2521，即1960～1961年的非正常死亡人口可能达到2521万。按照同样方法计算， 1959年～1961年，3年间中国大陆的非正常死亡人口不低于2791万。
金辉认为，总人口减少值也不可靠，因为，在乡村人口锐减的同时，城市人口仍然是增长的。扣除城市人口增长数，中国农村非正常死亡的绝对数字，就比统计意义上的全国非正常的总数还要多出680万。将总人口减少值修正以后，三年灾难中，中国农村的非正常死亡人口就可能达到3471万。
金辉先生虽然计算方法不同，但还是用的国家统计局公布的数字，并没有对数据进行修正，他的结果只能作为参考。
陈一谘的数据
杰斯帕·贝克([英]Jasper Becker)在其《饿鬼：毛时代大饥荒揭秘》一书中透露，前中国经济体制改革研究所所长陈一谘曾告诉他，体改所有一份研究报告显示，大饥荒年代，大约有4300万人死于饥饿。另有一份提供中央领导参阅的资料认为，这个数字是5000万～6000万。这份资料的准确性得不到检验，迄今少为人引用。
曹树基的研究
历史地理学家曹树基采用人口学和历史地理学的方法，以县级政区为基础，以虚拟的\”府\”级政区为单位，重建1959～1961年中国各地非正常死亡人口数。
他的做法是，采用1953年、1964年和1982年全国各市县人口普查数据作为分析的基础。再通过各地地方志中记载的资料，计算出各地灾前、灾后的人口增长速度，确定各地灾前灾后人口，藉以再求出各地非正常死亡人口。
曹的具体做法是：以1953年和1964年普查人口为基础，根据灾前、灾后的人口增长速度，即可求得1958年和1961年的人口。用1958年人口减去1961年人口，所得净减少人口，此即非正常死亡人口的一部分。再加上大饥荒时期超过正常死亡人口的自然增长人口，所得为减少人口或称全部减少人口，再加净迁移人口，所得为这一地区的非正常死亡人口。
人口普查资料的可靠性和完整性是其他任何资料所不可替代的，这是本项研究赖以进行的基础。地方志资料虽然不完整，但从抽样的角度看，却已足够。两套资料的配合应用，可以最大限度地消除误差，排除错误。可以最大限度地求解大饥荒造成的各府人口损失，并藉此求得各省非正常死亡人口，进而求得全国非正常死亡人口。他研究的结果是：1959～1961年3年大饥荒中，全国非正常死亡人口合计约3245.8万。
笔者阅读了曹树基的专著《大饥荒–1959~1961年的中国人口》， 觉得他以清代的\”府\”为单位作为分析的基本政区比较可取，这可以减少中华人民共和国成立以后多次行政区划的变化造成的影响。他的方法是否科学，有待人口学家作出评判。
五、基本同意王维志的结论
在这里，笔者要重点介绍另外一位中国学者的研究成果。这位学者就是王维志。
王维志，1955年～1959年，在莫斯科经济统计学院学习人口统计专业。1959年回国后在中国科学院经济研究所工作过很短一段时间后，一直在公安部三局户政处从事人口统计工作。20世纪60年代初，王维志曾到一些省去核实人口数据，了解更多的实际情况。1980年代以后，王到中国社会科院人口所从事研究。王维志不仅熟悉人口统计理论，还熟悉中国官方人口数据的形成过程。为了研究大饥荒年代中国的人口损失，笔者曾多次到王家认真听取他的意见，同他讨论分析。王维志认为，蒋正华提供的1700万非正常死亡数据偏小，与实际情况差别大。王维志的研究结果是：1959～1961年，非正常死亡人数大约3300万～3500万人。
王维志根据自己的实践经验和理论研究，对已经公布的1959年～1961年的人口数据进行了修正（见表12)。
中国政府已公布的上述数字相互矛盾。3年累计，按总人口增加数计算，减少135万人，按自然变动算，却增加622万人，两者差额为757万人。究竟哪个对呢？
王维志认为，这两组数据都有问题。王分析，1959年是困难时期的第一年，这一年出生人数减少，死亡人数增加的情况已经开始。这一年自然增长677万人，比上一年的增长数下降40%是比较接近实际的。而总人口增长1213万，只比上一年少增128万，增长率仍然保持1.8%是不符合实际的。原因是，当时不少地方不相信人口增长速度已经减慢，为维持较高的增长率有意多报人口。对1960年来说，总人口减少1000万，自然变动减少304万都是偏低的。实际减少人口还要多。一方面有意多报人口，另一方面有意少报死亡人数。1961年总人口继续减少，而自然变动却增加了249万人，两者方向相反，数字也都是不准确的。
根据1964年人口普查资料回推，1961年人口应当是64508万人，比原统计数减少1486万人。这就需要对三年困难时期总人口和自然增长人数重新估计。王维志做了以下假定–
1959年按自然变动计算，人口增加677万人。1960年和1961年共减少2163万人，比原来统计数减少1348万人多减少了815万人。王维志将这多减少的815万人调整到1960年和1961年两年里。即将1960年的原统计总人口减少1000万调为1500万，1961年原统计人口减少的348万调整为663万(见表13)。
公安部公布的这三年的出生人口是：1959：1647.4万人，1960：1389.3万人，1961：1188.6万人。 如前所述，当年没有实行计划生育政策，出生人口可以得到国家的供应指标，出生人口漏报较少，所以假定这些数字是准确的。
当年的出生人口减去当年的自然增长人口，就是当年的死亡人口–
1959年死亡人口=1647.4－667＝980.4万人
1960年死亡人口=1389.3－（－1500）＝2889.3万人
1961年死亡人口=1188.6－（－663）＝1851.6万人
1959～1961年，3年总死亡人数是以上3项相加，即5721.3万人。在这总死亡人口中，扣除正常死亡人口，即这3年的非正常死亡人口（即饿死人口）。1958年死亡人口为781万人（《中华人民共和国人口统计资料汇编》，中国财政经济出版社1988年版，第268页），王维志仅粗略估算，将781万人作为1959～1961年3年每年的正常死亡人数，则1959～1961年3年正常死亡为2343万人，总死亡人数5721.3万人中扣除正常死亡的2343万人，则非正常死亡为：5721.3－2343＝3367.9万人–即大饥荒期间饿死3378.3万人。
其实，1958年第4季度有些地方已发生饥荒，这781万人比正常死亡人口要多，若按1956～1958年3年平均死亡人口作为正常死亡人数，即（706.2＋687.5＋781.1）／3＝724.9，则1959～1961年正常死亡人数为724.9×3＝2174.7万人，将总死亡人口的5721.3万人扣除2174.7万人–即大饥荒期间饿死人口为3546.6万人。
按王维志的修订数，1960年的死亡率应为44.33‰，而不是统计年鉴上的25.43‰。44.33‰这个死亡率和班久蒂估计的44.60‰、卡洛的40.76‰接近，高于科尔的38.8‰，更高于蒋正华的31.25‰（《中国人口·总论》中数）和31.58‰（李成瑞书中数）及32.40‰（《西安交大学报》数）。
王维志上述工作是以他多年的实际经验和亲身体验对统计数字进行调整的。他是学统计的，当然熟悉数学工具，但他没有用复杂的数学计算。他知道各地报上来的数字是多么不准确，如果用精确的数学工具来处理这些数据，显得滑稽。
金辉、曹树基、王维志几位中国学者，估计的非正常死亡人口在3250万～3500万之间，他们3人用的方法不同，得出的数字却比较接近。但是，金辉、王维志没有考虑1958年和1962年的非正常死亡人数。因为1958年冬和1962年春，一些地方有饿死人的现象。曹树基的计算中虽然包括了1958年和1962年，但在他的计算中，小规模的人口死亡无法发觉。有些地区计算中有遗漏。如果加上1958和1962年两年的饿死人的数字（按各省官方数据计算的结果是，1958年为181万，1962年为42万，共计223万人），则大饥荒饿死人在3500万～3700万之间。取其中数3600万。
据笔者上世纪80年代以来在10多个省对大饥荒课题的调查，笔者认为，同所有中外学者的数字比较，3600万这个数字比较接近实际，但还是低于实际。如前面提廖伯康的四川数据、安子文的安徽数据都高。在大饥荒期间曾负责安徽亳县统计非正常死亡人数的梁志远（梁当时担任亳县政府办公室副主任）以亲身经历证明，非正常死亡人数远高于上报数。亲历者提供的数据远多于现有的各种统计数据，也高于王维志的数据。
在计算人口减少时，本文没有考虑各省净迁出人口。如果考虑这一因素，非正常死亡人数可能会少一些，但不会少很多。这是因为流动人口的数量是有限的。据当时任公安部长的谢富治提供的数字，1960年全国流动人口最多，省内流动人口为600万人，省际流动远远小于这个数。 省内流动不会影响笔者所述的各省非正常死亡数字，省际流动对笔者的上述计算有一些影响。因此，我将廖伯康、安子文、梁志远等亲历者所说的情况抵消省际流动的数字。全国非正常死亡还是按3600万人计。
根据以上分析和多方面听取意见，笔者估计，在大饥荒期间，全国非正常死亡人数大约3600万人，应出生而没有出生的人数大约4000万人。大饥荒使中国人口损失大约7600万人。
【相关简介：杨继绳，新华社高级记者，现任《炎黄春秋》杂志社副社长。限于篇幅，未保留原文注释，有需要的读者可向本刊索取。】
